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숙제에서요..

 
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글쓴이 메시지
손님






올리기올려짐: 2005년10월3일 20:08    주제: 숙제에서요.. 인용과 함께 답변

1. 4번 문제가 잘 이해 안가서 그러는데 program으로 바꾸라 함은
어찌 되는 것인지요.. 예 하나만 들어주시면 쉽게 풀수 있을듯...

2. 5번 문제는 책에 있는 방식으로 풀어야 하나요? 아님 수업시간에 배운
Curry-Howard isomorphism으로 풀어도 되나요?

어렵습니다. ㅠㅠ
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정영범



가입: 2005년 9월 5일
올린 글: 167

올리기올려짐: 2005년10월4일 12:32    주제: 인용과 함께 답변

(p -> q) & p -> q

위의 명제를 증명한다고 할 때

입력은 (p -> q) & p 이고 결과는 q 라고 생각하시면 됩니다.

이에 해당되는 프로그램은


lambda f. (f.1 f.2) 가 되겠죠.

f = (p -> q, p)
f.1 = p -> q
f.2 = p
(f.1 f.2) = q

아시겠죠?

알고보면 숙제의 답도 간단하게 나옵니다.
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황의권



가입: 2005년 9월 5일
올린 글: 105

올리기올려짐: 2005년10월4일 14:41    주제: Re: 숙제에서요.. 인용과 함께 답변

수강생 씀:
5번 문제는 책에 있는 방식으로 풀어야 하나요? 아님 수업시간에 배운
Curry-Howard isomorphism으로 풀어도 되나요?


문제에서 Gentzen system 안에서 증명하라 하였으므로 그에 따라서 해보세요Smile
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손님






올리기올려짐: 2005년10월4일 15:47    주제: 인용과 함께 답변

읽기자료에서는 Gentzen's natural deduction 이 수업시간에 배운
Curry-Howard와 일치하는데 상관없는 것 아닌가요?
책에 있는 방법은 이해하기가 조금 어렵던데요
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황의권



가입: 2005년 9월 5일
올린 글: 105

올리기올려짐: 2005년10월4일 19:51    주제: 인용과 함께 답변

curry-howard isomorphism과 Gentzen system이 같다는 것을 '보인 후' curry-howard isomorphism을 사용하셔도 무방합니다.

예제 3.3과 3.4의 notation은 물론 이해하기 어렵겠지요. 그러니 예제 3.5(교재 46page)에 있는 tree를 참조하세요.

덧붙이면. 실명 사용을 '강력하게' 권장합니다 ^-^
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황의권



가입: 2005년 9월 5일
올린 글: 105

올리기올려짐: 2005년10월5일 13:21    주제: 인용과 함께 답변

예제 3.5에서의 tree는 2단원에서의 semantic tableau에 관한 부분을 참조해주세요. 그러한 방식으로 답을 기술하시면 됩니다. Smile
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홍원욱
손님





올리기올려짐: 2005년10월6일 0:30    주제: Gentzen System을 사용하는데 있어서... 인용과 함께 답변

교과서 1-2번문제를 푸는데요

증명: ㅏA->B ->( ( ~A->B) ->B)


1) Axiom1: A,~A,B

2) alpha -> rule에 의해 : ~A, A->B

3) Axiom2: B,~B

4) 2)와 3)을 beta -> rule에 의해 : ~A, B, ~( (A->B) -> B )

5) 4)와 alpha -> rule에 의해 : A->B, ~( (A->B) -> B )

6) 5)와 beta -> rule에 의해 : ~((A->B) -> ( (A->B) -> B ) )

이렇게 해버리니 증명이 아니라 반례를 만들어버렸는데...

어디서 잘못되었는지 모르겠습니다.


Gentzen의 beta룰이 책에 보면 U1 union {b1} 과 U2 union {b2} 가

U1 union U2 union {b}로 된다고 되어 있는데, 제가 적용을 잘못한 것인지요..
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홍원욱
손님





올리기올려짐: 2005년10월6일 0:36    주제: 인용과 함께 답변

앗 위에서 오타를 냈습니다.

2) alpha -> rule에 의해 : ~A, A->B

가 아니라

2) alpha -> rule에 의해 : ~A, ~A->B 입니다.
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홍원욱



가입: 2005년 10월 6일
올린 글: 1

올리기올려짐: 2005년10월6일 0:42    주제: 인용과 함께 답변

이런 완전히 오타로 도배를 했군요..


~A->B라고 써야 하는 부분을 A->B로 써버렸습니다.



제가 원래 의도한 글은 :


증명: ㅏA->B ->( ( ~A->B) ->B)


1) Axiom1: A,~A,B

2) alpha -> rule에 의해 : ~A, ~A->B

3) Axiom2: B,~B

4) 2)와 3)을 beta -> rule에 의해 : ~A, B, ~( (~A->B) -> B )

5) 4)와 alpha -> rule에 의해 : A->B, ~( (~A->B) -> B )

6) 5)와 beta -> rule에 의해 : ~((A->B) -> ( (~A->B) -> B ) )
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황의권



가입: 2005년 9월 5일
올린 글: 105

올리기올려짐: 2005년10월6일 0:54    주제: 인용과 함께 답변

교재 내의 Gentzen System 부분에 보면,
인용:
├ A in G if and only if there is a closed semantic tableau for ¬A

이라는 말이 있습니다. 지금 교재가 옆에 없어 G의 rule에 맞게 되었는지 확인해드리지는 못 하겠지만 위의 보조정리를 참고해주세요 Smile

붙임: semantic tableau를 그리며 따라가는 것이 더 편하지 않을까요?
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