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FunDomain 질문입니다.

 
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글쓴이 메시지
ioklo2



가입: 2010년 5월 1일
올린 글: 1

올리기올려짐: 2010년5월1일 9:39    주제: FunDomain 질문입니다. 인용과 함께 답변

늦은 때에 질문드려서 죄송합니다..

f <= g 가
A의 모든 x에 대해서 f x <= g x라고 생각했는데요

1) 그럼 FunDomain의 원소는 모든 x에 대해 mapping이 있어야 한다는 뜻인가요

2) map ( lelt -> relt -> lelt*relt ) -> elt -> elt 는

첫번째 인자로 받는 함수를

let f l r = match (l,r) with
| (x,2) -> (y,7)
| (y,3) -> (x,3)
..
라고 하면

( x -> 2, y -> 3 ) 인 원소를 받아서 ( x -> 3, y -> 7 ) 원소를 리턴해주는건가요..

3) 그렇다면 만약에 f가
let f l r = match (l,r) with
| (x,2) -> (y,7)
| (y,3) -> (y,3)
..
y만 리턴하는 함수로 되어있으면 결과에 x에 대한 매핑이 없어서
예외를 날리나요

아니면 map이 제가 생각한 것과 다른 뜻이 있는건가요//
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허기홍



가입: 2007년 9월 27일
올린 글: 231

올리기올려짐: 2010년5월1일 15:23    주제: 인용과 함께 답변

1) 수학적으로는 모든 x에 대해서 대응관계가 있습니다.
허나 무한한 집합을 가지고 구현할때는 그것이 불가능 하지요.
매핑이 없는 정의역 원소의 이미지는 BOT이라고 보시면 됩니다.

2) 네

3) 구현에 따라 다르겠지만
앞에서 부터 fold형식으로 실행한다고 하면 {y->3} 인 맵이 리턴되겠죠.


map은
어떤 함수 도메인의 원소 e1을 규칙 f를 이용하여 e2로 바꿉니다.
위에서 말씀하신 경우보다 더 일반적인 경우는 이렇습니다.

e1 : {x->1, y->2, z->3}

위 맵의 각 원소가 가지는 값을 다 두배하고 싶으면 map을 써서

e2 : {x->2, y->4, z->6}

를 만들어 냅니다. 이것은 Set이나 List 경우도 마찬가지 입니다.
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