[서상민]

다른 도메인들은 구현을 했는데, FunDomain은 간단히 이해가 되지 않아 헤매고 있네요.
FunDomain에 대한 몇 가지 질문입니다.

1) FunDomain (A: SET) (B: DOMAIN)이라는 것은 SET A의 원소 하나가 DOMAIN B에 있는 원소 하나로 매핑이 되는 도메인이 맞나요?

2) 그렇다면, FunDomain의 TOP은 SET A의 모든 원소가 B.top으로 매핑이 되는 경우를 말하는 게 맞나요? (명시적으로 나타나지는 않지만)

3) join
type elt 중에 ELT of B.elt Map.t 가 있는데, 이 둘을 join한다는 것의 의미가 무엇인가요?
join의 의미가 LUB를 구한다는 것은 알겠는데 두 Map의 LUB라는 것이 무엇인지 모르겠습니다.

4) leq
마찬가지로 두 Map에 대해 leq를 어떻게 정의해야 하나요?

5) image
BOT의 경우 image는 exception을 내면 되나요?
TOP의 경우 TOP이 2)와 같다면, A에 lelt가 있으면 B.top, A에 lelt가 없으면 exception을 내는 건가요?

6) update
TOP의 경우 TOP이 2)와 같다면, 모든 원소가 B.top으로 매핑되어 있는 Map을 만들고 그 Map에 update를 하면 되나요?

7) map
map은 Functor Map.Make의

[허기홍]

1) 맞습니다.
2) 맞습니다.
3) 두 맵의 LUB는 각 key에 대응하는 value의 LUB을 가지고 정의됩니다.

예를 들어 두 맵 M1 M2가
M1 : {x = a, y = b}
M2 : {x = c, y = d}
라고 하면

lub M1 M2 = {x = lub a c, y = lub b d}
가 됩니다. 맵에 나타나지 않는 key의 값은 Bottom 으로 생가하시면 되고요.

4) 3)과 마찬가지로 각 원소에 대해서 leq가 성립하면 됩니다.

5) BOT의 image는 공역에 있는 BOT이 되겠죠.
TOP도 마찬가지입니다.
FunDomain은 CPO입니다. FunDomain의 TOP과 BOT을 어떻게 정의하면 될지 생각해보시면 되겠습니다.

6) 네.

7) 네. Ocaml에 있는 map과 비슷한 역할을 합니다. 다만 타입이 약간 다르지요.

8 ) 네.


숙제 구현과 너무 직접적인 연관이 있어서 자세한 설명은 하지 않았습니다.