[이중호]

INTEGRAL에서 "Top-left corner approximation"를 사용하라고 하셨고

INTEGRAL( 10, 0 , exp ) = - INTEGRAL( 0, 10 , exp )라고 하셨습니다

왼쪽은 10,0.9,0.8.....0.1에서의 exp값을 더하는것이고

오른쪽은 0,0.1,0.2 ...... 0.9에서의 exp값을 더해서 부호를 바꾸는 것입니다

즉 그림을 그려보면 좌변은 "Top-left corner approximation"

우변은 "Top-right corner approximation"사용하게 되어 양변이 다른값을 가지게 됩니다

실제 적분에서는 극한을 취하기 때문에 이런 문제가 없지만

여기서는 분명 등호가 성립하지 않습니다

답을 제가 위에서 제시한 식의 좌변값으로 내야 하나요 우변값으로 내야 하나요

[허기홍]

(1) INTEGRAL (1, 0, X) = 1.0 + 0.9 + ... + 0.1 + 0.0 = 5.5
(2) -INTEGRAL (0, 1, X) = -(0.0 + ... + 1.0) = -5.5



(1) 식은 말이 안됩니다. 인테그랄의 정의에 맞지 않기 때문입니다.
(2) 식으로 계산하세요.

[이중호]

(1) INTEGRAL (1, 0, X) = - 1.0 - 0.9 - ... - 0.1 = -5.5
(2) -INTEGRAL (0, 1, X) = -(0.0 + 0.1 + 0.2 ... + 0.9) = - 4.5

이렇게 됩니다

1에서 0까지 0.1씩 분할하면 10개의 사각형이 생기므로 1.0부터 0.1까지만 더해지게 됩니다

0에서 1까지 0.1씩 분할하면 10개의 사각형이 생기므로 0.0부터 0.9 까지만 더해지게 됩니다

따라서 (1)과 (2)가 다른 값이 나오게 됩니다

즉 INTEGRAL( a,b,F) = - INTEGRAL( b,a,F)가 성립하지 않는다는 의미입니다

[박지성]

INTEGRAL( ( INT 0 ), ( INT1 ), X )

하면 적분 dx가 0.1이니까..구분구적법이면

0* 0.1 + 0.1 * 0.1 + 0.2 * 0.1 + ... + 0.9* 0.1 = 0.45 가 정답아닌가요.

딴지 거는게 아니라 정말 제가 잘못생각하고 있는 건 아닌가 하는 생각에서 씁니다.

[이중호]

제가 잘못했군요

(1) INTEGRAL (1, 0, X) = - 1.0*0.1 - 0.9*0.1 - ... - 0.1*0.1 = -0.55
(2) -INTEGRAL (0, 1, X) = -(0.0*0.1 + 0.1*0.1 + 0.2*0.1 ... + 0.9*0.1) = - 0.45

입니다

어찌 됐건(1) (2)의 값이 다릅니다

[허기홍]

박지성씨,

맞습니다. 저의 실수 입니다.



이중호씨,

제가 말씀드렸지만

첫번째 인자가 두번째 인자보다 큰 경우는 바꾸어서 마이너스 붙이는 것이 이번 문제에서 정의입니다.

뒤에서 거꾸로 세어가지마시고요.(물론 극한으로 가면 같아지겠지만)

INTEGRAL(1.0, 0.0, X) = - INTEGRAL(0.0, 1.0, X)

여기서 등호는 같다는 말이라기보다는 그렇게 정의하겠다는 말입니다.